Juegos de lógica

En un cajón hay 10 calcetines negros y 10 calcetines blancos. El cuarto está totalmente a oscuras. ¿Cuántos calcetines hay que tomar para asegurarse que haya al menos un par del mismo color?
Tres

A una frutería llegan tres cajones cerrados que contienen fruta, los cajones tienen tres etiquetas: “naranjas”, “limones” y “naranjas y limones”. Resulta que ninguna de las tres etiquetas dice la verdad, o sea que todas las etiquetas están equivocadas. Para saber donde van las tres etiquetas solo podéis meter la mano en uno de los cajones y sacar una fruta. ¿En que cajón lo haríais?
En el que pone “naranjas y limones”, si sale una naranja hay que ponerle la etiqueta de “naranjas” y la etiqueta de “naranjas y limones” hay que ponerla donde ahora pone “limones”, porque la etiqueta “limones” también ha de cambiar de sitio

Tienes dos mechas de pólvora y un mechero. Sabes que tardan una hora en quemarse después de que se las enciende por un extremo. La mecha entera no necesariamente se quema a una velocidad constante. Por ejemplo puede tomar cinco minutos el quemarse la primera mitad y cincuenta y cinco minutos el quemarse la mitad restante. Has de medir cuando han pasado 45 minutos
Enciendes la primera mecha por los dos extremos y la segunda mecha solo por uno. Cuando la primera mecha se haya quemado entera habrá pasado media hora, por tanto a la otra mecha le quedará media hora por arder, en ese momento enciendes el extremo que queda de la otra mecha y en vez de tardar media hora tardará 15 minutos.

Tienes 9 bolas, igual de grandes, igual de pesadas – excepto una, la cual es un poco más pesada que las otras. Tienes una balanza de las antiguas, de las de dos platillos. Si solo la puedes usar dos veces ¿como podrías identificar la bola más pesada?
Se ponen 3 bolas a un lado y 3 bolas al otro. Si se va hacia un lado ya sabemos en que grupo de 3 está la mas pesada, si se quedan equilibrados también lo sabemos (son las 3 bolas que quedaron fuera). Luego solo hay que coger esas 3 bolas y poner una a cada lado de la balanza y dejar una fuera y pensar lo mismo de antes.

En el sótano hay tres interruptores en la posición de APAGADO. En el piso de arriba hay una bombilla. Solo uno de los interruptores la enciende. Puedes usar los interruptores que quieras pero sólo puedes subir una vez a ver la bombilla. ¿Cómo puedes saber qué interruptor la enciende subiendo sólo una vez?
Enciende el interruptor 1 durante un minuto, después apágalo. Enciende el 2. Sube al piso de arriba… Si la bombilla está encendida el interruptor es el 2. Si está apagada y caliente era el 1 y si está apagada y fría era el 3 que nunca se ha usado.

Un monje sale a las 8 de la mañana de cierto día desde su monasterio, que se encuentra al pié de una montaña, hacia la cima de la misma. En su camino asciende por un sendero, quizás deteniéndose cada tanto para recuperar el aliento o para apreciar el paisaje. Al cabo de dos horas, finalmente alcanza la cima. Una vez allí, adopta la posición de loto y permanece meditando el resto del día y también la noche. Al amanecer del nuevo día, se levanta y a la misma hora, a las 8 de la mañana, emprende el camino de regreso al monasterio, a través del mismo sendero por el que había ascendido el día anterior. Como va mas rápido llega abajo en apenas media hora.
La pregunta es ¿en algún momento de la bajada se encontrará en el mismo punto y a la misma hora que estaba el día anterior?.

La respuesta es SI. La demostración mas elegante de este enigma es imaginar que en vez de un monje hay dos monjes, uno subiendo la montaña y otro bajándola. Entonces es evidente que en algún momento se encontrarán en algún punto y a la misma hora, claro.

Sobre una mesa hay dos sombreros blancos y tres negros. Ponen a tres hombres en fila india de manera que el primero de atrás puede ver los dos sombreros de delante, el del medio solo puede ver el de delante suyo y el de delante de todo no puede ver ninguno. Les ponen tres sombreros (de los de la mesa) y le preguntan al primer hombre (el que ve dos sombreros delante suyo) “¿de que color es tu sombrero?” y responde “no lo se”, lo mismo al segundo hombre (al que solo ve un sombrero) “¿de que color es tu sombrero?” y responde también “no lo se”, pero cuando le preguntan al último hombre (al que no ve nada) este responde correctamente cual es el color de sus sombrero ¿de que color era?
Si el primer hombre hubiera visto dos sombreros blancos habría sabido que el suyo era negro y lo hubiera dicho, pero como dice “no lo se” está viendo o dos negros o un negro y un blanco. Si el segundo hombre viera un sombrero blanco sabría que el suyo era negro y lo diría, como dice “no lo se” está viendo un negro, y ese es el color que dice el tercer hombre.

En un lago hay un nenúfar. Cada día el nenúfar crece el doble que el día anterior. Si tarda 15 días en llenar todo el lago. ¿En que día ha llenado la mitad del lago?
La solución es que lo hace el día 14. El día 14 está ocupando la mitad del lago, al día 15 dobla su tamaño y ya llena todo el lago.